2022河北公務員考試7月9日重啟，備考沖刺時間不足20天！今天河北公務員考試網分享的是數量關系的必考公式--容斥原理公式，趕緊一起學起來~

　　容斥原理公式

　　在考試中常考的有兩種題型，分別是二集合容斥原理和三集合容斥原理。解決容斥原理常用的方法有公式法和畫圖法，其中公式法解決容斥原理是非常快速的解題方法，只要學會公式，理解并能夠熟練應用公式，那么容斥原理是考場中比較容易拿分的一種題型。

　　兩集合容斥原理公式為：滿足條件1的個數＋滿足條件2的個數－兩者都滿足的個數＝總個數－兩者都不滿足的個數；

　　【解析】

　　第一步，本題考查容斥問題，屬于二集合容斥類，用公式法解題。

　　第二步，共兩個興趣小組，其中80%的學生參加地理興趣小組、50%的學生參加生物興趣小組，根據兩集合容斥原理公式：滿足條件1的個數＋滿足條件2的個數－兩者都滿足的個數＝總個數－兩者都不滿足的個數，設同時參加兩個興趣小組的學生占比為x，則有80%＋50%－x＝100%－0，解得x＝30%，那么同時參加兩個興趣小組的共有300×30%＝90（人）。因此，選擇C選項。

　　三集合容斥原理分成標準型和非標準型兩種。

　　三集合標準型容斥原理公式為：滿足條件1的個數+滿足條件2的個數+滿足條件3的個數-滿足兩個條件的個數+三者都滿足的個數=總個數-三者都不滿足的個數。

　　【解析】

　　第一步，本題考查容斥原理。

　　第二步，題目中滿足兩個條件的集合人數是分別給出的，應用三集合標準型容斥原理公式解題。設訂閱B、C期刊的有x人，可列方程：125＋126＋135－57－73－x＋31＝240－17，解得x＝64（也可利用尾數法求得尾數為4）。因此，選擇B選項。

　　三集合非標準型容斥原理公式為：滿足條件1的個數+滿足條件2的個數+滿足條件3的個數-“只”滿足兩個條件的個數-2×三者都滿足的個數=總個數-三者都不滿足的個數。

　　【解析】

　　第一步，本題考查容斥問題，屬于三集合容斥類，用公式法解題。

　　第二步，設參加三科競賽的有x人，根據三集合非標準型容斥原理公式可列方程：40－0＝22＋27＋25－24－2x，解得x＝5。因此，選擇C選項。

　　通過上面的例題我們發現，用公式法解決容斥原理還是比較簡單的，只要我們掌握好公式，把公式記牢，考場中直接套用公式，那么容斥原理類的題目還是比較容易拿分的，所以我們要牢記公式。

　　7月9日，2022年河北省考就要筆試了！

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