甲箱中有5個正品,3個次品;乙箱中有4個正品,3個次品。從甲箱中任取3個產品放入乙箱,然后從乙箱中任
甲箱中有5個正品,3個次品;乙箱中有4個正品,3個次品。從甲箱中任取3個產品放入乙箱,然后從乙箱中任取1個產品,則這個產品是正品的概率為( )。
A.0.176
B.0.2679
C.0.3342
D.0.5875
正確答案:D解析:設B={從乙箱中取得正品},A1={從甲箱中取出3個正品},A2={從甲箱中取出2個正品1個次品},A3={從甲箱中取出1個正品2個次品},A4={從甲箱中取出3個次品},顯然A1、A2、A3、A4都是互斥的,所以B=B(A1+A2+A3+A4)。故P(B)=P(BA1+BA2+BA3+BA4)=P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)+P(A4)P(B|A4)=(10/56)×(7/10)+(30/56)×(6/10)+(15/56)×(5/10)+(1/56