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設X~N(0,1),則下列各式成立的有()。

更新時間:2025-07-19 03:48:46發布時間:2021-12-13 13:45:40

設X~N(0,1),則下列各式成立的有( )。

A.P(X>a)=P(X≥a)=1-Φ(a)

B.P(a≤X≤b)=Φ(b)-Φ(a)

C.P(|X|≤a)=2Φ(a)-1

D.Φ(-a)=-Φ(a)

E.P(x<a)=P(x≥a)=1-Φ(a)

正確答案:

ABC解析:選項D是錯誤的,正確的是Φ(-a)=1-Φ(a);對于選項A,表示的是圖形a右邊的面積;選項B表示出了a、b與X軸和分布函數所圍成曲邊梯形的面積;選項C:P(|X|≤a)=1-{2[1-Φ(a)]}=2Φ(a)-1。



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