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設Xi=(i=1,2,…,16)為正態總體N(0,4)的樣本,為樣本均值,則的分布可以表示為()。

更新時間:2025-07-21 08:41:18發布時間:2021-12-06 15:55:56

設Xi=(i=1,2,…,16)為正態總體N(0,4)的樣本,為樣本均值,則的分布可以表示為( )。

A.N(0,1/2)

B.N(0,4)

C.N(0,1/4)

D.概率密度為

E.N(0,1/8)

正確答案:

CD解析:因Xi=(i=1,2,…,16)為正態總體N(0,4)的樣本,所以其均值也服從正態分布,且均值為0,標準差為;將μ=0,σ=1/2代入正態分布的概率密度函數p(x)=,-∞x∞,可得的概率密度為。



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