設X~N(μ,σ2),當分布中心與產品規范中心重合時,下列結論成立的有()。
更新時間：2025-07-20 16:33:59發布時間：2021-12-03 11:46:54
設X～N(μ，σ2)，當分布中心與產品規范中心重合時，下列結論成立的有( )。
A．X落在(μ-σ，μ+σ)內的概率為68.27%
B．X落在(μ-2σ，σ+2σ)內的概率為95.45c
C．X落在(μ-3σ，μ+3σ)內的概率為99.73%
D．X落在(μ-4σ，μ+4σ)外的概率為0.002ppm
E．X落在(μ-6σ，μ+6σ)外的概率為0.002ppm
正確答案：ABCE解析：在正態分布X～N(μ，σ2)中，正態分布的中心μ與規范中心M=(TL+TU)/2重合時，若規范限取為μ±kσ，其中A為某個實數，則有：①合格品率=P(｜X-μ｜≤kσ)=2Ф(k)-1；②不合格品率=P(｜x-μ｜＞kσ)=2[1-Ф(k)]；對k=1，2，3，4，5，6，具體計算結果如圖1.2-2所示，其中不合格品率用ppm(10-6)單位表示。規范限合格品率(%)不合格品率(ppm)μ±σ68.27317300μ±2σ95.4545500μ±3σ99.732700μ±4σ99.99376